Записываем систему уравнений, составленных по второму
закону Кирхгофа относительно контурных токов:
I55*(R5+R2+R4)-I11*R2-I33*R4=E2-E5
I33*(R3+R4+R6)-I55*R4-I11*R6=E3
I11*(R1+R2+R6)-I55*R2-I33*R6=-E1-E2
Подставляем в систему их уравнений числовые
значения:
I33*(12+8+18)-I55*8-I11*18=100
I11*(10+20+18)-I55*20-I33*18=-140-150
Вычисляем коэффициенты:
38*I33
-8*I55 -18*I11=100
48*I11 -20*I55
-18*I33=-290
Сортируем по индексу:
-20*I11 -8*I33
+54*I55=-30
-18*I11
+38*I33 -8*I55=100
48*I11 -18*I33
-20*I55=-290
Решаем систему уравнений методом
Крамера:
|
-20 |
-8 |
54 |
|
Главный определитель: ∆
= |
-18 |
38 |
-8 |
= - 56968 |
|
48 |
-18 |
-20 |
|
|
|
|
|
|
|
-30 |
-8 |
54 |
|
1 определитель: ∆11
= |
100 |
38 |
-8 |
= 490440 |
|
-290 |
-18 |
-20 |
|
|
|
|
|
|
|
-20 |
-30 |
54 |
|
2 определитель: ∆33
= |
-18 |
100 |
-8 |
= 131400 |
|
48 |
-290 |
-20 |
|
|
|
|
|
|
|
-20 |
-8 |
-30 |
|
3 определитель: ∆55
= |
-18 |
38 |
100 |
= 2327600 |
|
48 |
-18 |
-290 |
|
I11=
∆11/∆ = 490440 /-56968 = -8,609 А (Меняем направление тока на противоположное)
I33=
∆33/∆ = 131400 /-56968 = -2,307 А (Меняем направление тока на противоположное)
I55=
∆55/∆ = 2327600 /-56968 = -4,086 А(Меняем направление тока на противоположное)
Находим токи:
I1= I11= 8,609
А
I3= I33= 2,307
А
I5=
I55= 4,086 А